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山形大学の数学の対策&勉強法!傾向と難易度は?【農/理/医/人文社会科学部】


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山形大学の数学で合格点を取る対策&勉強法

 

山形大学の数学

 

山形大学の数学の傾向とレベル

 

数学の問題は、「数学Ⅰ」、「数学Ⅰ・A」、「数学Ⅱ」、「数学Ⅱ・B」の4種類が用意されており、実際の個別学力試験では、「数学Ⅰ」、「数学Ⅰ・A」、「数学Ⅱ」、「数学Ⅱ・B」、「簿記」、「情報」から1つ選択。

理科科目から1つ選択ということで、①から1つ、②から1つと、自分の得意科目2つを選択できるようになっています。

ここで、注意点として数学Bに関しては、「数列」と「ベクトル」のみとなっているため、「確率分布と統計的な推測」は学習しなくても大丈夫です。

センター試験は「数学Ⅰ・A」、「数学Ⅱ・B」の受験か、最低でも「数学Ⅰ・A」を受験すると思うので、①の選択では「数学Ⅰ・A」を選ぶことをすすめます。

安易に学習範囲が狭いという理由で「数学Ⅰ」を選びがちですが、範囲が狭いために逆に内容が深くなってしまい難易度が上がる傾向があります。

基本的には「数学Ⅰ・A」を選択したほうがよいでしょう。

もちろん「数学Ⅰ」に絶対的な自信があるか、「数学Ⅱ・B」のほうが得意だ、という人はこの限りではありません。

また、数学に特化している人のために数学分野受験というものがあり、①と②の2つに代わり、120分の数学ⅠAⅡBⅢの試験のみで受験することもできます。

 

ここではその数学ⅠAⅡBⅢの試験問題について記述します。

この問題は大問で1~6までありますが、農学部や医学部等と共通問題なので、その中でも大問4つほどに絞られています。

その1題に対しての小問は3,4個です。

頻出は、「数学A:場合の数と確率」、「数学Ⅱ:微分法と積分法」、「数学B:ベクトル」、「数学B:数列」、「数学Ⅲ:複素数平面」、「数学Ⅲ:微分法」、「数学Ⅲ:積分法」です。

小問がかなり細かく組まれていますので、誘導にしたがってしっかり解くことができれば(3),(4)までの到達は難しいことではないと思います。

内容的には数学Ⅲの割合が4割程度とかなり多めです。

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山形大学の数学の対策&勉強法

 

対策&勉強法①小問(1)(2)

 

教科書の例題~重要例題レベルが出題されます。

まずは教科書で公式を確認し、章末問題に取り組むと良いと思います。

教科書の裏に略解があるので、答え合わせまでしっかり行いましょう。

また、参考書の基礎レベルをチェックしておきましょう。

具体的には山形大学でよく出される「確率の基本性質」、「独立・反復思考の確率」、「漸化式」、「微分法の方程式への応用」、「微分法の不等式への応用」、「平面ベクトルの内積」、「面積」、「体積」の演習を行うことが重要です。

合格のカギを握るのは、「教科書レベルの問題を100%解けるようにする」ということです。

この学部の試験の性質上、(3)以降は(1),(2)が解けなければすすめることができません。

(4)までを続けて解く必要があるため、(1),(2)がわからなかったり、途中で計算ミスをしてしまったりすると全体的に点数は合格点に届かないでしょう。

逆に(1),(2)を確実に解くことができれば、確実な点数に結びつきます。

上記にあげたように、内容的にも教科書で扱われているレベルですし、教科書の問題や章末問題を繰り替えし演習し、解けなかった問題にはチェックを入れて解けるようになるまで何回も演習をしましょう。

ここまでの対策で小問(1),(2)までをクリアすることが出来ます。

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対策&勉強法②小問(3) (4)

 

この学部では内容的には証明問題が出ることはほとんどなく、とにかく複雑な計算を要求されます。

(1),(2)からのつながりも濃く、大問を通しての流れをつかんでおく必要があるでしょう。

9割以上が数学における定石と言われる問題なので、一般的な参考書を解いておけば似た問題が出題されます。

教科書レベル+αの考え方が必要となるため、かならず教科書よりもレベルが高い参考書で勉強してください。

「曲線と直線で囲まれた面積」、「数列の漸化式の一般項」、「ド・モアブルの定理」といった内容を参考書の例題・問題で演習しておく必要があります。

残りの部分においては、思考力を試される問題で、公式を暗記したら必ず解くことができる、という問題ではありません。

(複素数平面・微分法の融合問題等)小問の流れを読み解き、いくつかの公式や知識を組み合わせて解かなければなりません。

これには、淡々と参考書をこなすだけでなく、数学ⅠAⅡBⅢの体系をとっぱらって、科目の枠を超えた考え方が必要となります。

この対策をしては、
・山形大学の過去問題をやる
・模擬試験形式の問題集を解く
の2点をやればよいでしょう。

「数学Ⅰ」や「数学Ⅱ」といった分野の系列で分けられた基礎問題集ではこのような問題に直面したときに対応しきれないからです。

また、他大学の良問を集めた過去問題集があればなおよいかもしれません。

科目の枠を超えて既習事項を駆使したような問題は、同じくらいのレベルの大学入試問題(個別学力試験)を解くことができれば、マスターすることができます。

このような対策をして、今までに見たことのない問題にも焦らず対応することのできる体制を整えておきましょう。

これで小問(3),(4) までをクリアすることが出来ます。

 

対策&勉強法③総仕上げ

 

山形大学の過去問題5年分を試験前に必ずやっておきましょう。

特に120分という時間の使い方や答案の作り方になれておく必要があります。

時間をしっかりと計って解くのをおすすめします。

(3),(4)を真面目にちゃんと解こうとするとかなり時間がかかります。

大問が6題あるので、1つにかけられる時間は20分程度です。

もちろん全て解き切るというのは大切なことですが、20分たったところで(3),(4)をすぐに解く自信がなければ一度次の大問にうつり、時間があれば戻ってくるようにしましょう。

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