大学入学共通テスト・数学2Bの対策&勉強法!数ⅡBの難易度やレベル、センターとの違い


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大学入学共通テスト・数学2Bの傾向&対策法

 

大学入学共通テストの数学は国語と同様に、「記述形式」が採用されることを、既にニュース等で取り上げられています。

大学入試センターで、プレテストを2か年分掲載されていますが、「記述形式」は数学1Aだけの採用となっており、数学2Bには見られません。

とはいえやはり大学入学共通テストに特化した勉強や対策は必須です。

まずは出題形式や難易度、受験対策に際して、どこまで踏み込んだことを行えば良いかを知っておきましょう。

その上でスムーズに大学入学共通テストに対応できるよう、数学2Bについての対策や勉強法をお伝えしていきます。

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大学入学共通テスト・数学2Bの出題傾向

 

対策を始める前に大学入学共通テストにおける数学2Bの出題形式についてお伝えしていきましょう。

数学2の範囲は必須問題として、数学Bの問題は選択問題として、試験時間60分で100点満点のテストになっています。

これは今までのセンター入試における数学2Bと変わりはありません。

 

出題範囲

 

数学2:三角関数、指数対数、微分積分、図形と方程式 など

数学B:数列、ベクトル(平面・空間問わず)、確率統計

数学Bに関しては、上記の3単元からの2つを選択することになりますが、単に得意・苦手の問題とは別に、学校等のカリキュラムにもよりますので、得点の取りこぼしがない単元選択が必要です。

これらはセンター入試と大きく変化は見られません。

ただ単元1つ1つに対しての質と量が、数学1Aに比べて多く、重たいので、学校等で学習する時に、公式を暗記し、演習を繰り返しておくことが大切です。

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大学入学共通テスト・数学2Bの難易度

 

基本的には、センター入試にとって代わるものという考え方なので、極端な難問が揃っていて、手も足も出ないテスト、というものではありません。

センター入試とそこまで大きな違いはないと考えてよいでしょう。

ただし今までのセンター入試・数学2Bと比べて、異なる点が2つあります。

1,文章の読解量が明らかに増えている

2,問題が複雑になった

 

①文章の読解量が明らかに増えている

 

これは後の対策・勉強法でも触れますが、今までのセンター入試と比べると、制限時間内に問題を解き切ることがやや難しくなっています。

今までのセンター入試なら、問題から与えられる誘導によって解ける、計算主導の問題が多くを占めていました。

計算をこなす力があれば、得点を拾える形式ではなくなっています。

 

問題が複雑になった

 

センター入試のではグラフの形を選ぶような問題が出題されたことがありました。

大学入学共通テストでは、問題条件に合う記号を複数選択させたり、条件式に合う変数の条件を検討したりと、①で挙げた読解につながる記号選択を行わないと正答できない問題が出てきています。

読解力だけでなく、数学的知識をフル活用しないと正答を手繰り寄せられないということです。

もちろん今まで通り、問題を解く上での計算力は言うまでもなく不可欠になるので、読解力・知識・計算力を鍛えるトレーニングを行うことが、大学入学共通テスト・数学2Bを突破するカギになってきます。

 

大学入学共通テスト・数学2Bの対策&勉強法

 

大学入学共通テストの対策についてお伝えしていきます。

過去問もほとんどなく、手探りで対策行うとなると、どこから手を付ければよいかが分からないものです。

そこで数学2Bの対策方法を紹介しますが、その前に必ずプレテストの内容を確認しておくことをおすすめします。

プレテストは、大学入試センターのホームページから無料で閲覧できます。

出題内容や今の実力でどれだけ解けるのかを知っておくと、対策方法を立てやすくなります。

それを踏まえた上で、下記に沿って対策をお伝えしていきます!

1,計算公式と計算手順を徹底演習

2,計算問題だけでなく証明問題もトレーニング

3,問題文章の内容を素早く読み取るトレーニング

4,変数や定数における文字の扱い方

 

①計算公式と計算手順を徹底演習

 

これはセンター入試の時と変わらず、数学の問題を解く上で欠かせない力です。

過去2年分のプレテストから、単純に計算力を問う問題数は、全体の55%ほどを占めています。

数学2ならば、

三角関数:加法定理、倍角の公式、合成

指数対数:指数法則、対数の計算性質、常用対数

微分積分:接線や極値・最大最小、面積計算

数学Bならば、

数列:一般項や和の公式、漸化式の求め方

ベクトル:成分や大きさ、内積、

確率統計:平均(期待値)、分散、正規分布

というように、1つの単元から内容の枝分かれが多く、ポイントとなる公式が至る所で出てきます。

どの単元も、公式を覚えて、公式を使う練習をして、使いこなせるようになる、というサイクルがないと、得点を稼ぐのが難しいです。

公式を覚えていないならば、早急に公式を覚えることから始めましょう。

太字で書かれていたり、枠で囲まれたりしている公式は、最低限覚えておきましょう。

 

英単語漢字とは違い、公式は覚えるだけでなく、数値を当てはめて、使いこなせるようにならないとなりません。

教科書・参考書等の例題を使って、公式の使い方や数値代入方法を、正しく学んでおきましょう。

例題に慣れてきたら、問題集などの基本問題を使って、腕試しをすることを忘れないようにしてください。

教科書に載ってある基本問題レベルなら、どの問題集を使っても構いません。

 

②計算問題だけでなく証明問題もトレーニング

 

証明問題も今回のプレテストで出題されています(相加・相乗平均の関係が出題されています)。

問題配分そのものは多くはありませんが、証明手順やポイントをつかんでおかないと、後に続く問題にも影響が出る場合もあります。

また数学の証明問題は1A・2B問わず、苦手とする高校生や受験生も少なくありません。

対策としては、少なくとも教科書で扱われている証明法は、きちんと押さえておきましょう。

例えば数列の数学的帰納法の場合、証明そのものが長いので、手順とポイントを両方押さえないといけません。

 

1・条件式に数値を代入して、成立することを確認

2・n=k を代入して成立することを仮定し、k+1 で証明

3・k+1 を代入するときは、必ず k を代入した式を使用

というように、簡潔に証明手順と、手順ごとのポイントを合わせて押さえておくと、復習がしやすくなります。

また教科書・参考書で流れをつかんだ後は、証明用のマイノートを作って、手順・ポイントだけでなく、式変形などのミスをしやすい所も合わせてまとめておくことをおすすめします。

 

③問題文章の内容を素早く読み取るトレーニング

 

大学入学共通テストのプレテストから、長い文章内容を素早く読み取る力が求められています。

計算力よる問題ならば、大きな影響はありませんが、

●食品100gにおけるエネルギーとの関係(図形と方程式との関連)

●ある薬を服用したときの経過時間と血中濃度の関係(数列との関連)

このように、数学と関係が無いように見える問題や、登場人物による対話文が問題と絡んでくるものもあります。

文章と問題が長い問題だと、計4ページにも及ぶものもあり、今までのセンター入試ではほとんど見られなかった変化です。

しっかり読んで内容をつかまないことには、問題を解くところまで及ばないことも考えられます。

面倒くさがらずに、読解力を早い段階から養っておくことになります。

数学に限らず、数学以外の国語や社会などにも共通していることなので、常に文章を読むことを強く意識して取り組むようにしておきましょう。

文章を読み取る力は、内容把握だけでなく、グラフなどの作図にも効果を発揮できる所にもつながってきます。

受験対策だけでなく、日頃の授業などで長い文章と向き合うときは、読解力を磨くことを意識しておくと効果的です。

 

④変数や定数における文字の扱い方

 

変数や定数の扱い方は出題条件によって異なるので、注意して取り組まなければいけません。

特に変数の扱いは、場合分けを求められる機会が多くなるので、基本問題というよりは、応用問題寄りになってきます。

微分積分の最大最小や、数列の応用のイメージを持たれる方もいるかもしれませんが、特に単元問わず扱う内容もあります。

難易度も少し上がるので、教科書を見ただけでは、解法やポイントをつかみづらい問題が多くなってきます。

文字の扱い方や場合分けのポイントが細かく記載されてある参考書を選びましょう。

例えば微分積分の最大最小の場合分け問題なら、変数xとyだけで計算が手一杯になるのに、kのような別の変数を扱うとなると、片手間で解けるほど楽なものではありません。

 

チャート式の例題解説では、基本から応用までの場合分け問題を扱っているのでおすすめです。

特に理系の受験生にとっては、理系数学で必須となる場合分け問題をパターン別に学べるというメリットもあります。

解答方法だけでなく、場合分けのポイントや注意点を、まとめて確認できるようにしておくことは、スピードアップにもつながるので大切です。

対策や勉強法のポイントを4点にわたってまとめてきましたが、必ず手を動かして、自分専用のマイノートを作っておくことを忘れないでください。

そして対策を行う前に、プレテストに目を通して解いた上で、得意・苦手や、知識やレベルで足りないものを、明確に理解しておきましょう。

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