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弘前大学の数学の対策&勉強法!難易度と傾向も【医学部/教育/農学生命科/人文社会科】


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弘前大学の数学で合格点を取る対策&勉強法

 

弘前大学の数学の傾向と対策&勉強法

 

弘前大学の数学の傾向とレベル

 

試験範囲は数学ⅠAⅡBⅢの全範囲です。

ただし、数学Bに関しては「数列」と「ベクトル」のみとなっているため、「確率分布と統計的な推測」は学習しなくても大丈夫です。

数学の問題は教育学部、理工学部共通問題で、記述式全問必答です。

例年、理工学部の数物科学科(数学選択)は1~4までの大問4題ですが、多い時は6まで出ることもあります。

その他学部学科においては、1~3の3題のみです。

試験については、理工学部の数物科学科途中90分間の休憩があり、90分×2コマでの試験となります。

その他の学部学科90分×1コマです。

どの大問も、1つの大問に対し、小問は1,2問とかなり少なめです。

 

頻出は「数学Ⅲ:複素数平面」、「数学Ⅲ:微分法」、「数学Ⅲ:積分法」です。

全範囲と言っていますが、実際には半数以上が数学Ⅲからの出題となっています。

数学ⅠAⅡBはセンター試験に向けた学習をするため、余力があると思うので、個別学力試験対策では数学Ⅲに時間をかけたほうが良いでしょう。

どの大問に関してもレベルは大差ないため、1つに対し25分~30分程度で解ければ問題ありません。

問題数が少ないため、必ず見直しの時間を設けてミスを減らしましょう。

レベル的には教科書+αといったところで、そこまで難易度は高くありません。

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弘前大学の数学の対策&勉強法

 

対策&勉強法①数学Ⅲ:複素数平面について

 

「合同な三角形が表す複素数」、「複素数が描く図形の方程式」分野の演習が必要です。

極形式の扱いについてを問題集で演習する際には、積や商・乗法・回転などの公式を意識して解くように心がけると、図形が表す複素数に関してはマスターすることが出来ます。

また、複素数が描く方程式では、アポロニウスの円や垂直二等分線を表すパターンが多いため、まずは闇雲に式変形をするのではなく、この2つを想定してまとめていくと、時間短縮・解答につなげることが出来ます。

参考書で演習を何回もやることで、なんとなくどのような図形になるのかが見えてくるようになります。

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対策&勉強法②数学Ⅲ:微分法について

 

対数関数の微分」、「3次関数の極値・実数解の個数」分野の演習が必要です。

微分については、まず「数学Ⅱ:微分・積分の考え」で基礎固めをしておくとよいです。

数学Ⅲで扱う微分法はそれに基づいているため、楽に演習を進めるようなります。

また、対数だけでなく、三角関数・指数関数の微分に関しても数学Ⅱ・数学Ⅲともに演習をしておくことで、解ける問題のレパートリーも増え、それに関係した接線や法線、極値などの応用問題にも対応できるようになるので一石二鳥です。

極値や実数解の個数が出てきたら、簡単で良いので関数のグラフとx軸の図を書くと全体像が見えて解きやすくなります。

 

対策&勉強法③数学Ⅲ:積分法について

 

根号を含む関数・対数関数・三角関数の定積分」、「軸のまわりに1回転させてできる立体の体積」、「直線と曲線で囲まれた部分の面積」分野の演習が必要です。

定積分に関しては、教科書と参考書を一通りやることで、自分の中でも問題を見た瞬間にパターンが把握できるようになります。

面積・体積は参考書と同じような問題が出るので、教科書で公式を理解しておくことと、参考書で問題演習を行い、速く正確に解くことができるかを確認しておくと良いと思います。

1回転させてできる立体に関しては、実は図を書くことはあまり必要がなく、回転体の公式に当てはめて解くほうがあまり悩まずに解答できるかと思います。

 

対策&勉強法④過去問を解く

 

弘前大学の過去問題5年分を試験前には必ずやっておいたほうが良いです。

90分という時間の使い方や答案の作り方になれておく必要があります。

時間をしっかりと計って解くのをおすすめします。

1回解いて終わりではなく、見直しの時間も必ず作ることが重要です。

90分で過去問を解ききるのではなく、「70分で1度解き、残り20分は見直しや検算で時間を使う」これが合格の鍵となります。

問題数が多い場合は、とにかく(1),(2)を一通りやり、(3)以降は時間内に解けそうな問題からやる、ということでも良いのですが、理工学部数物科のように問題数が少ない場合は1つのミスが命取りとなります。

また他大学ではあまり出ることはないですが、理工学部の数物科では学習範囲外である「行例」が出た年もあります。

教科書には基本的に載っていないことが多いですが、理工学部の数物科を受験される場合は参考書で「行列」に関しても基礎問題の「行列式の計算」と「行列の対角化」をやっておくと、いざ出たときには得点源になります。

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