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千葉大学の数学の対策&勉強法!難易度と傾向も【千葉大数学】


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千葉大学の数学で合格点を取る対策&勉強法

 

千葉大学の数学の傾向と対策&勉強法

千葉大学の数学の傾向

 

配点について

 

理学部の配点は学科によって異なるため、一例だけ挙げておきます。
(例:数学・情報数理学科)

この学科の前期における合否判定得点振り分けに関しては、

センター試験5教科7科目

国語・外国語:100点、その他:50点  計450点

②個別学力検査3教科

数学:600点、理科・外国語:150点   計900点
の計1350点となっている。

個別学力検査の数学が44%と全体におけるほぼ半分の割合であるため、かなり力を入れて学習したほうが良いでしょう。

ちなみに後期における合否判定得点振り分けに関しては、①+数学300点のみになるため、ますます数学の学習の必要性が出てくるでしょう。

 

問題の形式

 

試験はすべて記述式

試験時間は理学部の数学・情報数理学科は180分で、その他の学科が120分となっています。

試験範囲は数学ⅠAⅡBⅢと全範囲です。

ただし数学Bに関しては、「『数列』及び『ベクトル』を出題範囲とする。」と大学からわざわざ指定されているため、「確率分布と統計的な推測」に関しては学習する必要はありません。

問題は大問で1~12まであります。

気をつけたいのは、これを全て解く必要がないことです。

自分の受験学部がどの問題を解く必要があるのかを最初に確認しましょう。

理学部では例年、大問5,6題分です。

小問(1)~(3)または(4)で構成されています。

ただし、数学・情報数理学科とその他の学科で指定される問題が違います。

選択問題はなく、全問必答となります。

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問題の傾向とレベル

 

小問集合はなく、どの大問をとってもそれぞれの分野における必須項目を確認するような問題になっています。

そのため、公式や重要なポイントを押さえていないと解けない問題ばかりです。

毎年の出題分野に関してはほとんど変わりません。

数学A:場合の数と確立 (サイコロやコインの反復試行、漸化式)【教科書レベル】

整数の性質 (除法の性質と整数の分類、二項定理、背理法)【参考書も必要】

数学B ベクトル(存在範囲)【参考書も必要】

数列(漸化式)【参考書も必要】

数学Ⅱ:三角関数 (最大値、加法定理とその応用)【参考書も必要】

指数関数・対数関数(不等式の証明、接線と接点と囲まれた面積)【参考書も必要】

数学Ⅲ 複素数平面(複素数の極形式、ドモアブルの定理、高次方程式)【教科書レベル】

積分法 (回転体の体積と極限値、定積分三角関数、関数の増減と極値)【参考書も必要】

微分法 (接線と法線、微分法の方程式への応用、面積)【教科書レベル】

平面上の曲線(双曲線と漸近線、座標、面積)【参考書も必要】

以上が頻出テーマです。

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千葉大学の数学の対策&勉強法

 

対策&勉強法①小問(1)・(2)

 

まず重要公式がすぐに思い浮かばなければなりません。

時間もかなり厳しい中で、基礎的な部分が出来ているかが勝負になるでしょう。

教科書の章末問題まですべて出来るくらい網羅しておきましょう。

公式の確認はもちろん、教科書に記載がある証明(公式の証明は除く)はすべてできるようにしておきましょう。

以下はよく出るので確認しておきましょう。

・ドモアブルの定理     ・回転体の体積
・接線と法線の方程式    ・双曲線と漸近線

全体を通して小問で証明問題が5,6問出てきます。

背理法や不等式の証明は必ず問題数をこなしておく必要があります。

特に整数の性質での二項定理や背理法を使った証明がよく出ます。

例:「~は〇の倍数であることを証明しなさい」

これらの対策で小問(1)・(2)までをクリアすることが出来ます。

 

対策&勉強法②小問(3)・(4)

 

教科書レベル以上の問題集を演習しましょう。

出題範囲が割と絞られている大学なので、幅広くやる必要はありません。

自分が取り組みやすい参考書を1,2冊決めて学習を進めましょう。

重要なのは、たくさんの参考書を手当たり次第やることではなく、1つのものを完璧に解けるまで繰り返して演習を行うことです。

解いてみてできなかった問題には印をつけて、できるまで何回も演習を行ってください。

これで小問(3)・(4) までをクリアすることが出来ます。

千葉大学では、数学Ⅲで二次曲線がよく出ています。

ある程度自分で作図をしてイメージしないと解きにくい問題があります。

この分野だけ他大学よりもレベルが高くなっているため注意です。

教科書にはあまり記載がないですが、以下の有名な10つの曲線は媒介変数表示や図の形を覚えておくと役立ちますので確認しておきましょう。

サイクロイド、アステロイド、カージオイド、対数螺旋、リサージュ図形、レム二ケート、インボリュート曲線、トコロイド、エピサイクロイド、ハイポサイクロイド

 

対策&勉強法③過去問を解く

 

過去問題5年分を試験前に必ずやっておきましょう。

特に、120分・180分という時間の使い方や答案の作り方になれておく必要があります。

時間をしっかりと計って解くのをおすすめします。

特に証明問題がいくつか出るため、解答をつくる練習をしておくべきです。

基礎的な部分を含め、論理的な解答が書けるように準備をしておきましょう。

証明が出ますが、「nは自然数とする」や「p,qは互いに素である」といった細かい条件を忘れると減点になります。

それぞれの数の条件を忘れないよう、演習の時点から気をつけましょう。

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