【高校物理】運動方程式とは？式の立て方や証明問題の解き方、加速度の解説【大学受験】

運動方程式を学ぶ意味

運動方程式とは、物体がどのように動作をしているのかを正確に知るための手段のひとつ。

例えばma=F(m=質量、a=加速度)という式があれば、質量mの物体が加速度aで動いている、そしてFはその力。とわかります。

ではなぜこのような当たり前にも思えることを学ばなければいけないのでしょうか？

変な話、身の回りにあるものを手で上へ持ち上げたら、多くの場合、手と同じように持ち上げられるのではないでしょうか？

ですがこんな当たり前のようなことが、実はものすごく大事で、ものすごく難しいのです。

そしてこの運動方程式を学ぶことは、物理的な事象をより正確に、論理的に解釈できるようになるために大事なものなのです。

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運動方程式の落とし穴

多くの受験生に陥りがちなのは「運動方程式が立てられない」という現象。

まず理解しなければならないのは運動方程式が立ってしまえば「問題は解ける」ということです。

ですが受験生の多くは「運動方程式を立てること」が問題の本意ではなく、その先にあるはずもない何かを解くのではないか、と勘違いしてしまっています。

ですから「運動方程式も立てられないようじゃこの問題は解けない」と踏んでしまい、取れる問題も落としてしまいがちです。

多くの「運動方程式の問題」は運動方程式を正しく立てることができるか、問題文から必要な力を方程式に組み込むことができるのか。

おおきくその２つしか聞かれません。

そしてそのあとのごり押しの計算問題などでしょう。

医学系の大学で数学、物理の計算問題が恐ろしく面倒くさいものは見たことがありますが、多くの問題は運動方程式を立てさせた後、計算問題を絡ませてきますが、比較的綺麗な文字、数字式になります。

最初っから運動方程式を立てられれば、センター試験で高得点が取れますし、中堅大学など合格点が取れるでしょう。

しかし受験生が解く多くの問題は、方程式を立てる段階で少し複雑な問題や、等号の位置をしっかり把握しなければいけない問題が多いということ。

「運動方程式が立てられない」のは最初はだれだって一緒なんですね。

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方程式を立てるときの注意

運動方程式を立てるとき、少し注意が必要です。

まず一番大事なこと、それはまず「注目すべき物体」を決めること。

受験は「聞かれたことだけを答えればよい」ので、しっかりと問題文を読み取り、注目する物体を「運動方程式を立てる前」に決めておきましょう。

これが第一条件です。

そして次に、「注目物体に触れている力」を書き入れること。

例えば摩擦力、弾性力、垂直抗力等々沢山あります。

問題によってさまざまな設定があるので、「どういう運動をしているのか、止まっているのか、はたまた動いているのか。そうだとしたらどっちの方向？」などを考えていくのがポイントです。

ここまでできたら、少し疑問を抱かなくてはいけません。

地球には「触れていない力」も働きます。

その代表が「重力と電磁気力」です。

そして重力は特別な断りがない限り、地面に対して垂直に働きます。

ばねや斜面上の運動を考えるときに混乱しないように覚えておきましょう。

最後のポイントが「座標軸」をとること。

多くの受験生はこれまでの2ステップで止まってしまっていますが、運動であるからには「符号」も存在します。

質量m、重力加速度gの時の運動方程式を立てろ、と言われたとき、「-mg=F」と答えてしまったら、おそらく１０点中３点くれればいいほうかもしれません。

正確には「鉛直上方向を正とするとき-mg=F」か「鉛直下方向を正とするときmg=F」です。

どっちを正にしてどっちを負にするか。

物理ではシビアに問われますので、絶対に座標軸はとるようにしましょう。

運動方程式の勉強法まとめ

今回書いたことがすべてではありません。

また、これから多くの難問や奇問にぶち当たることでしょう。

何を考えたらいいのかわからなくなったり、どこから手を付けていいのかわからなくなったりもします。

だからこそ難しく、そして差がつくのです。

ですからしっかりと物理現象をとらえる練習をし、「当たり前のことを当たり前に書ける」ようにすることが、物理を制する秘訣です。