東京理科大学基礎工学部の数学の対策＆勉強法！難易度と傾向も【東理基礎工数学】

東京理科大学基礎工学部の数学の対策＆勉強法

 

 

東京理科大学基礎工学部の数学の傾向

 

大問5題で構成されており、試験時間は100分となっています。

大問1～4はマーク式です。

答えの数値をマークする形式がほとんどで、稀に選択肢の番号をマークする形式の出題があります。

大問5は記述式です。

大問ごとに分野またはテーマが決まっており、ほとんどの場合で誘導形式になっています。

ただし、小問の中の一部の設問で、次の問題と直接関係のない数値を求めさせることもあります。

 

東京理科大学基礎工学部の数学の問題構成と難易度

 

出題範囲は数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・Ａ・Ｂで、数学Ｂに関しては『数列』『ベクトル』からの出題です。

微分法・積分法（数学Ⅱ・Ⅲ）の分野は毎年1題以上が出題されており、特に直近3年では、大問5の記述問題はこの分野から出題されています。

東京理科大学基礎工学部を志望するのであれば、答えを出すだけでなく、記述式の答案作成の練習まで含めて確実に対策しておきたい分野です。

次いで多いのは、数列とベクトルです。

また、問題文や解答の中で図形と計量、三角関数の知識を用いることが比較的多く、図形問題、計算問題の両方との複合があります。

なお、データの分析の分野の出題は見られません。

 

問題の難易度は、標準～やや難しいレベルです。

空欄補充問題は、一見して簡単に思える問題でも、条件の見落としや計算ミスによって差がつくように工夫されています。

また、設問数が比較的少なく、自力である程度の見通しを立てる力が求められています。

記述問題については、まったく手が付かないような難問はありません。

しかし、小問が進むにつれて難度が上がっていくため、完答するためにはしっかりとした記述力と計算力が必要です。

 

東京理科大学基礎工学部の数学の対策＆勉強法

 

対策＆勉強法①基本事項の定着と計算練

 

まずは、教科書や傍用問題集の基礎レベルの問題などで、基本事項を定着させましょう。

目的は、次に行う【標準問題の演習】において『公式や用語などの基本事項が定着しておらず、まったく手が付かない』という状況を避けるためです。

そのため、すべての分野に取り組むのではなく、前述の頻出分野と自分の苦手な分野に絞って行います。

また、傍用問題集に定理・公式をまとめたページがあれば、それを使って知識の抜けがないかを確認するのもよいでしょう。

あくまで、次に行う問題演習の準備なので、ここですべてを完璧にする必要はありません。

多少の抜けは演習の中で補うことができます。

また、東京理科大学基礎工学部の数学では、計算量の多い問題が出題されることがあります。

文字の数が多く分数・根号を含む展開や、複雑な形の式を含む積分などは、計算が楽になるように工夫して素早く正確に解けるように訓練しましょう。

 

対策＆勉強法②標準問題の演習

 

基本事項がある程度定着したら、標準問題の演習を行います。

問題集は略解だけのものではなく、問題を解く過程を含む、しっかりとした解答が載っているものを選びましょう。

演習は、次の2段階で行います。

第1段階は、答えの数値を出すように解きます。

その際、以下の3点を意識しましょう。

 

①解答を始める前に、どのような方針で解答していくのかの見通しを立てます。

複数思い付くようであれば採用しなかったものも書き出しておき、後で違う方針で解いてみるのもよいです。

その場合は、どの方針が解きやすかったかを考えてみましょう。

 

②計算や作図などの具体的な作業を行う際、『何をしているのか』と『何故それをするのか』をしっかり言語化しましょう。

『外接円の半径を求めるために、正弦定理を用いている』『解の個数を求めるにはグラフの概形をかく必要があり、増減表を作るために微分している』といったことです。

これを積み重ねていくと、答案の流れができてきます。

 

③答え合わせの際に『模範解答はどのような流れになっているか』を確認しましょう。

①で立てた見通しと同じであれば、自分の答案と見比べて抜けていたところをまとめておくと、次に解くときに役立ちます。

①の見通しと違った場合は、ひとまず模範解答と同じように解き直し、流れをしっかり覚えましょう。

また、その解法の利点を考えてみるのもよいです。

 

この3点を意識して問題に取り組むと、空欄補充問題と記述問題の両方の対策になります。

空欄補充問題では、特に東京理科大学基礎工学部のように設問数の少ない場合には、自分で解答の方針を立てる必要があります。

また、解答の流れが定着していると、条件の見落としがなくなります。

記述問題については、後述します。

 

第2段階は、第1段階で解いた問題を解き直します。

その際、しっかり日本語を書くことを意識しましょう。

最初の内は、答案が数式の羅列になりがちです。

模範解答にある『△ABCにおいて余弦定理を用いると』『これを、数学的帰納法を用いて示す』といった文言は、解説ではなく解答です。

答案用紙に書くべきものです。

解答の全文をそのまま再現することを意識して取り組みましょう。

記述問題に初めて取り組む場合は、ひとまず丸暗記でも構いません。

演習を重ねていけば、自分の中で『こういう場合はこう書く』という法則ができてきます。

これが定着してくると、第1段階で行っていたことが成果として表れてきます。

 

すなわち、記述問題に解答する際の
①解答の方針を決める。
②流れを作る。
③流れに沿って記述する。
という手順が身についてきているはずです。

この2つの段階は、必ずしも分けて行う必要はありません。

問題文を読んですぐに解答の流れが思い浮かぶようであれば、最初から記述答案を作成してみてもよいでしょう。

 

対策＆勉強法③過去問の演習

 

標準問題の演習が一通り済んだら、東京理科大学基礎工学部の数学の問題を使って演習を行いましょう。

2014年度以前の問題は、旧課程の行列などの分野を含んでいることがあるため、『2014年度以前のもので問題ごとの演習』『2015年度以降のもので時間を計って実践演習』というように使い分けましょう。

特に2015年度以降の問題は、間隔を空けて何度も解いてください。

時間を計って解く場合には、最初にすべての問題に目を通して時間配分を考える練習をしましょう。

当然、記述問題に多くの時間を割くことになります。

時間をこまめに確認し、できるだけ最初に立てた計画通りに進めましょう。

予定の時間を過ぎたり、手が止まったりした場合は、ひとまず後回しにして次の問題に移るようにします。

解ける問題をしっかり解くことが重要です。

解けるはずの問題が時間切れになってしまうことが一番もったいないです。

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