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教科書だけでは足りない大学入試攻略「整数」の使い方&勉強法!評判と難易度も


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教科書だけでは足りない「整数」の使い方

 

教科書だけでは足りない大学入試攻略整数

整数問題になれてから使おう!

 

「教科書だけでは足りない大学入試攻略整数」は整数問題の対策に特化した参考書

レベルはとても高いので、整数問題が頻繁に出題される大学、特に記述式の難関国公立大学の試験に向かう受験生は、これをマスターすれば怖いものなしでしょう。

しかし整数問題にある程度慣れてからでないと、この参考書の難しい問題には手が付けられません。

例えば、

xは自然数で、pは素数であるとき

x^2ー9=pを満たすときのxの解を求めよ。

n、mを整数とするとき、

n^2+n=2m-1を満たすn、mが存在しないことを証明せよ。

この二つの問題を見て鉛筆が止まる人は、教科書の例題に戻ってください。

まずは基礎から固めて、少しずつステップアップしていかなければいけません。

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「教科書だけでは足りない整数」で身につく力

 

「整数問題は難しい」

多くの受験生はそう考えているのではないでしょうか。

確かに難関大学の入試問題では、いわゆる奇問に整数問題はつきものです。

しかし難関国公立大学を含め、ほとんどの整数問題は解法のパターンが数個に限られており、それをマスターすることによって容易に解くことができるようになります。

例えば整数問題で有名なあの難関国公立大学、一橋大学の数学であっても

両辺の偶奇、文字の大小、約数(素因数分解)、(整数)×(整数)=(具体的整数)、素数・実数・有理数の条件で9割の問題は解くことができます。

たった7つのルールをマスターするだけでよいのです。

 

ではなぜ多くの受験生が持つ「難しい」イメージはどこからやってくるのか。

ズバリ、「”見た感じが”難しい」!!

この一点に尽きます。

なぜなら導入さえできれば必要な計算は整数の掛け算、割り算、足し算、引き算と小学生レベルのものばかりなのですから。(証明問題など、一部微分、無理数の計算などが必要な問題もあるため明言は避けます)

だから同じ問題を復習しても手ごたえがない。

実力が付いた実感がない。

整数問題の対策には微分積分、3次関数などとは違ったアプローチが必要になるわけです。

 

そこで力となるのが「教科書だけでは足りない大学入試攻略整数」!

厳選された例題による適切な導入、解説、多様な別解の紹介によって、「難しい見た目の問題」がどんどん「見慣れた典型問題」に変化していきます。

一度聞かれて歯が立たなかった問題も、別解すら思いつくようになるでしょう。

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「教科書だけでは足りない整数」の使い方&勉強法

 

使い方&勉強法step1 :まずは例題を解く

 

本参考書は28題の重要例題とそれに対応した類題、さらに25題の力試し問題で構成されています。

まずは例題の解説を見ずに問題に挑戦してみましょう。

わからないと言ってすぐに解答を見るのではなく、しばらく自分の頭で考えます。

 

使い方&勉強法step2-1:答えが分かったら

 

答えが出たら解答をみて自分の回答と比べましょう。

整数問題は異なる導入でも正解となる場合がよくあります。

よく確かめて、何が異なり、それによって解にどう影響するかしっかりと理解してください。

 

使い方&勉強法step2-2:わからなかったら

 

しばらくたっても解法が思いつかなかった人は、例題のすぐ下にある解法メモを読みましょう。

問題を解くのに必要な知識が紹介されています。

よく読んで再度問題に挑戦しましょう。

ほとんどの人はこれで正解にたどり着けるはずです。

 

*入試が記述式の人に注意があります。

問題によっては、記述にどれだけ説明が必要か判断が難しいものがあります。

問題を解くときは記述を省略せず、本番と同じように答案作成をしてください。

そして解答とそれを比べて、足りなかった記述に関しては要注意

説明不十分は当日において減点の対象になる可能性があります。

せっかく答えたのに小手先のノウハウで失点するはもったいない。

足りなかった記述は次回、確実に書けるようにしておきましょう。

 

使い方&勉強法step3:わからなかったら別解

 

例題には基本、2つ以上の解法が紹介されています。

1つの解法で満足せずに、別の解法を使って再度問題を解いてください。

これをすることで整数問題を解く力は格段に上がります。

答え合わせと同じくらい真剣にとりくみましょう。

 

使い方&勉強法step4:類題

 

例題の解答の後ろに、その例題に沿った類題が出されており、どれも名だたる難関大の問題ばかり。

しかし、例題をしっかりと理解できた人は恐れず挑戦しましょう。

すると、「あれ、意外と簡単じゃん(笑)」ということに気づき、自信につながるはずです。

解答は別冊に載っています。

例題と同様、わからなくてもすぐに解答を開かずにしばらく自分の頭で考えましょう。(記述のポイントも忘れずに抑えましょう!)

 

使い方&勉強法step5:解きなおし

 

例題・類題が全部終わり、「さあ力試し問題に挑戦するか」と意気込んでいる人へ、ちょっと待ってください!

必ず例題の解きなおしをしましょう。

前回に自分はどこで間違えたのか

別解はどうしていたか。

と思い出しながら取り組むのが効果的です。

別解も含め、参考書の解答が再現できた人は間違いなく整数問題をマスターしたといえるでしょう。

 

使い方&勉強法step6:力試し問題

 

さあ、いよいよここまで来た受験生はもう他の受験生とはかけ離れた「整数問題力」を身に着けているはずです。

自分の力を存分に発揮し、力試し問題に向かってください。

本書の冒頭の解説にもあるように、†(ダガーマーク)のついた問題は理解、解法の習得が特に難しい。

答えが理解できなくても落ち込まずに次の問題に取り掛かってください。

 

使い方&勉強法step7:定期的な復習と実践問題

 

整数問題で最も重要なことは、問題に着手すること

先ほども述べたように、解き方さえ思いついてしまえば必要な計算はそれほど難しくありません。

つまり着手が一番の難関であり、一番重要なこと

過去問や問題集に取り組んだときにも「この問題、こうすれば解が絞れるんじゃないのか」「ここまで条件が設定できれば答えがでるな」と、あらゆる想像ができるように、「教科書だけでは足りない大学入試攻略整数」の解法は体にしみこませるまで復習してください。

確実に入試の武器としてあなたの強い味方になります。

 

教科書だけでは足りない整数の使い方&勉強法まとめ

 

・整数問題に慣れてから「教科書だけでは足りない大学入試攻略整数」に取り組む

・「教科書だけでは足りない大学入試攻略整数」は難関大学の整数問題に特化した参考書

・例題と類題のマスターで初見の整数問題に着手できる力が身につく

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大和@受験講師
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