日本大学/日大理工学部の数学の傾向と対策＆勉強法【日大理工学部数学】

日本大学理工学部の数学で合格点を取る対策

日本大学理工学部の数学の傾向と難易度

問題構成と出題範囲

大問７題で構成されており、試験時間は90分となっています。

解答はすべてマーク式で、答えの符号または数値をマークする形式です。

大問1は互いに関連のない小問3題で、直近2年では大問2も同様の構成になっています。

それ以外は大問ごとに分野またはテーマが決まっており、ほとんどの場合で誘導形式になっています。

出題範囲は数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・Ａ・Ｂで、数学Ｂに関しては『確率分布と統計的な推測』を除きます。

微分法・積分法（数学Ⅱ・Ⅲ）の分野は毎年1題以上が出題され、特に直近2年では2題ずつ出題されています。

日本大学理工学部を志望するのであれば、確実に押さえておきたい分野です。

次いで多いのは、ベクトル、場合の数・確率、図形と計量で、こちらは毎年1題ずつ出題されています。

また、直近2年ではデータの分析、整数、複素数平面の分野が出題されており、特に複素数平面は、2017年度は数列と複合して大問で扱われています。

その他、年によって数列、2次方程式、集合などが見られ、複合問題まで含めて考えると、ほとんどの分野が網羅されています。

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難易度

問題の難易度は、稀に基礎レベルの小問がある以外は標準レベルです。

ただし、前述の通り誘導のない単問もあります。

また、小問どうしに関連がある場合でも、答えに影響する部分の誘導を意図的に省いているものもあるため、丁寧な誘導がついた同レベルの問題より解きづらく感じたり、思ったほど点数が取れなかったりするでしょう。

誘導がなくても自力で最後まで解き切る力が求められます。

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日本大学理工学部の数学の対策＆勉強法

対策＆勉強法①基本問題の定着

まずは、教科書の練習問題や傍用問題集の基礎レベルで、基本問題をしっかり定着させましょう。

解答をゼロから作り出すことは困難ですが、日本大学理工学部の数学の問題は、基本問題で用いる手順の組み合わせで解くことができます。

そして、問題を見た時にどの手順を用いるかが思い付くかどうかは、基本問題がどれだけ深く定着しているかにかかっています。

対策＆勉強法②標準問題の演習

基本問題が定着したら、標準問題の演習を行いましょう。

傍用問題集の標準レベルの問題を使い、以下の2段階に分けて行います。

第1段階は、小問の誘導に従って解きます。

そして、答え合わせの後に『解答の流れ』と『注意点』をまとめましょう。

例として、対数を含む不等式（文字で置き換えないパターン）であれば、以下のようにします。

解答の流れ

・底の条件、真数条件を押さえる。
・底を揃え、式を整理する。
・logを外して不等式を解く。
・条件を吟味する。

注意点
・底が1より小さいときは、logを外すと不等号が逆になる。

第2段階は、第1段階で解いた問題を解き直します。

その際、誘導を隠します。(1)～(3)の問題であれば、(1)と(2)を隠して(3)だけに解答します。

また、実際に解答を始める前に、第1段階でまとめた『解答の流れ』と『注意点』を思い出します。

これがすぐに思い浮かぶようになると、どんな問題でも安定して解くことができます。

日本大学理工学部の2014年度以前の数学の問題は、現在では出題範囲外の『期待値』『行列』を含み、後述の過去問の演習には使いづらくなっています。

上記の標準問題の演習に使ってもよいでしょう。

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対策＆勉強法③過去問の演習

標準問題の演習が一通り済んだら、日本大学理工学部の数学の問題を使って演習を行いましょう。

特に2015年度以降の問題は、間隔を空けて何度も解きましょう。

また、必ず時間を計って解いてください。

その際、分からない問題は後回しにして時間内にすべての大問に手を付けることを意識しましょう。

最初のうちは時間内に解き切れないと思います。

最初に何をすればよいかが思い付かない場合は、もう一度基本問題の手順を確認しましょう。

それが定着していれば、少なくとも模範解答が理解できないということはありません。

模範解答を読んだら、次に取り組むときに、どうすれば解答の出だしを思い付くことができるかを具体的に考えましょう。

途中で手が止まってしまう場合は、『使っていない条件はないか』『これまでの小問で求めた条件は使えないか』ということを意識しましょう。

日本大学理工学部の数学では、関連がある小問は何かしらのヒントになっています。

また、問題文にある条件は必ず答えに関係します。

条件が残っている場合は答えが間違っている可能性が高いので、その意味でも条件を使い切ることを意識することが重要です。

計算に時間がかかってしまう場合は、常に式が見やすくなるように整理することを心がけましょう。

例えば、複雑な式の微分では『共通因数をできるだけ括り出しておく』、確率の数値計算では『かけ算はできるだけ最後まで実行せず、約分を優先して行う』といったことです。

また、『12分の1公式』『直線や円の束（そく）の考え方』などのテクニックを押さえておくのも有効です。

そうすることで時間を短縮できるだけでなく、計算ミスを減らすこともできます。

特に、微分法・積分法の分野は頻出なので、優先的に確認しましょう。

日本大学理工学部の数学を攻略し、合格を勝ち取ってください。

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