京都大学の理系数学の対策&勉強法!過去問の傾向と難易度も分析


京大の理系数学で合格点を目指す勉強法

 

京都大学農学部の数学

 

京都大学の数学の出題傾向

 

京都大学の理系数学は例年6題出されています。

整数問題は毎年のように出題されており、ほかにも数列、確率、ベクトルなどがよく出ているようです。

例年すべてが記述式の問題であり、白紙の解答用紙でいかに自分の解法を表現できるかを問われるような形となります。

流れにそって解答を進めれば解けるという問題ではありませんが、自分なりの解法であっても論理が正しければ解き進められるため、型にはまらない発想ができるようになると楽しみながら問題を解くことができるようになるでしょう。

一問一問が良問、難問である場合が多く、全問完答することは非常に困難である場合がほとんどとなります。

農学部であれば、ほかの教科や粘土にもよりますが全問完答しなければならないわけではありません。

4問完答できれば十分でしょう。

この4問を解き切り、残りの2問で部分点を取るような取り組み方が一番合格への近道となります。

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京都大学の理系数学の回答テクニック

 

傾向でも述べましたが、京大理系数学というのは非常に自由度が高い問題が多くあります。

一見すると非常に難しい問題ばかりですが、恐れることはありません。

必要とされる数学の知識は教科書レベルのものであり、「教科書には載っていないけど公式を特別に知っておかなければならない」ということはほとんどありません。

京大理系数学に最も必要とされる力は、様々な角度から問題に取り組む視点です。

さて、ではどのような勉強が必要となるでしょうか。

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ポイント1:問題量をこなす

 

まず第一に、簡単なものから難しいものまで、数多くの問題をこなすということです。

難しい問題ばかりしなければいけないわけではなく、簡単なものでも問題はありません。

この、問題数を多くこなすということもただやればいいというわけではありません。

最初は、できれば小問がついており、その小問に沿って進めていくと解けるという問題がいいでしょう。

小問付きの文章題は、小問が単なる計算に見えたとしても完答に必要な計算であることが多く、入試本番で必要な解法のひらめきを問題集側で提供してくれています。

こうした問題を多く解くことによって、様々な解法が身につきます。

大切なことは解法であるので、簡単な計算問題だからとただ解くのではなく、なぜその計算を小問でさせるのかを考えてみてください。

 

ポイント2:学んだことの実践

 

ある程度小問付きの問題をこなした後は、学んだことの実践です。

同じ問題でも新しい問題でもいいので、小問を踏まずに問題に取り組んでみましょう。

小問付きの問題であれば、最初の小問は解かずに最後の小問を記述形式で解いてみることで小問のない文章題として利用することができます。

また、小問の有無にかかわらず、一つの解法ではなく複数の解法を試してみるということが本番対策になります。

こうして蓄えた解法は本番の試験でのひらめきを生みます。

一度解いた問題だからと同じ方法で簡単に終わらせてしまうのではなく、様々な方法を試してみてひらめき力を鍛えるのが一番の近道となるでしょう。

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ポイント3:実践を意識した過去問演習

 

過去問への取り組みです。

過去問は必ず時間を計測しながら解く必要があります。

可能であれば、実際の試験時間より短い時間、例えば2時間半のところを2時間で解き切る、という方法での過去問への取り組みが効果的です。

本番は、よほどでなければ緊張し、普段よりも焦ります。

その中でよりよくひらめくためには普段からより強いプレッシャーをかけて本番同様の問題を挑むことが効果的になるでしょう。

完答できずに時間切れの後は解答用紙を変え、問題を続けます。

時間切れだからとやめてしまってはもったいないので、必ず解き切るようにしましょう。

採点後は、同じ問題で別の解法を試してみます。

過去問や京大模試は非常にいい力試しとなるので、可能な限り使いつくした方がいいです。

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京都大学の理系数学の対策法まとめ

 

最後に。

最初にも書きましたが、京大農学部の数学は全問完答しなければならないというものではないというのが普通です。

焦らずに確実に4問を完答できるよう、得意な分野に絞るのも一つの手です。

ただし、たとえ得意な分野であっても一筋縄ではいかないので、ぜひ様々な問題に取り組み多くの解法を身に着けるようにしてください。





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