高校数学の放物線の勉強法!準線/焦点/頂点とは?問題の解き方や公式の覚え方、放物線の書き方


▶1ヶ月で英語の偏差値が43から70に伸びた「秘密のワザ」はこちら

高校数学の放物線の準線・焦点の概要と勉強法

高校数学の放物線

放物線は数学Ⅲの範囲です。

まずは各大学の出題範囲を確認してください。

塾の講師や学校の先生に聞く、もしくはインターネット上で検索すると良いでしょう。

放物線は準線と焦点との距離によって決まっていきます。

>>1ヶ月で早稲田慶應・難関国公立の英語長文がスラスラ読めるようになる方法はこちら

 

公式の導き方

 

ある直線(準線)x=-qとおきます。

またある点(焦点)A(q、0)

この直線と点に等しい距離にある点B(x、y)

Pから直線に下した垂線との交点

三平方の定理より、qは0でないとします。

AB²= BC²

(x - q)²+ y² =(x + q)²

y²= 4qx

x = q /4y²

xとyを置き換えるとy=q/4x²となりa=q/4とすると

y=ax²という放物線の公式が成り立ちます。

そして一番重要なのが、y²=4qxと焦点(q、0)、x=-qの関係で、この範囲でよく使われている公式なので覚えておいてください。

とても大切なので、必ず暗記しましょう。

この公式は2次関数の軸であるので、放物線の定義や成り立ちを学ぶうえでとても重要です。

>>1ヵ月で英語の偏差値が40から70に伸びた「秘密のワザ」はこちら

 

放物線の準線・焦点の問題の傾向

 

2次関数から焦点や準線を求め、2次関数の概形を書かせるというタイプが比較的多いので、公式をきちんと頭に入れておかなければいけません。

例えばy=3X²の焦点はy=4・3/4x²であるので、焦点(3/4,0)となるということを覚えておく必要があります。

また焦点(4,0)、準線x=-4から関数を求める場合q=4となるので、求める関数はy=x²となります。

もし公式を忘れてしまった場合は、放物線上の座標を準線と焦点の距離が等しい点を見つける方法があるが、少し邪道なので2次試験などには向かないのでここでは割愛します。

公式にほとんど準じている問題が多く、ひねりがない問題が多いので、大学受験を受ける受験者は必ず覚えて、点を取らなければいけません。

私立大学でも国公立大学でも、合格点を取るためには落としたくないところ。

赤本や問題集を活用して十分に演習し、問題に慣れておきましょう。

 

放物線の準線と焦点の勉強法まとめ

 

やはり何度もお伝えしている通り、公式をきちんと覚えることが何よりも大切です。

そして覚えた公式を使って、きちんと問題を解けるようにしなければいけません。

「公式を暗記する→問題を演習する」のサイクルで進めていきましょう。

またpは0でないなど細かいところも書かないと減点されるので、減点されない途中式を書けるようにトレーニングをしておいてください。



▶1ヶ月で英語の偏差値が43から70に伸びた「秘密のワザ」はこちら


⇒【秘密のワザ】1ヵ月で英語の偏差値が40から70に伸びた方法はこちら

⇒【1カ月で】早慶・国公立の英語長文がスラスラ読める勉強法はこちら

⇒【速読】英語長文を読むスピードを速く、試験時間を5分余らせる方法はこちら









この記事も読まれています

1

私は受験生の時に、全国記述模 試で22位にランクインし、早稲田大学に合格しました。 そして自ら予備校を立ち上げ、偏差値30台の受験生を難関大へ合格させてきました。 早稲田大学卒という学歴があるため、今 ...

2

大学受験の勉強を始めるときに誰もが思うのが、「受験勉強って、何をすれば良いの!?」ということ。 「勉強を頑張るぞー!!」という気持ちはあっても、どう動けばよいか分からない。 そして少しずつ熱も冷めてし ...

3

大学受験の勉強、いつから本気出そうかな。 いつから受験勉強を始めれば、志望校に合格できるんだろう。 私も高校2年生の時、こんなことをいつも考えていました。筆者 高校がさほど頭の良いところではなかったの ...

4

模試の結果が返ってきて、良ければもちろん嬉しいですし、悪いとやる気がなくなってしまいますよね。 私が受験生の時も、模試の返却はビッグイベントで、結果を見るときはとても緊張したことを覚えています。 受験 ...

5

赤本の使い方と復習ノートの作り方!いつから何年分解く? 受験生受験勉強と言ったら赤本ですけど、いつから解くのか、どうやって復習するか全然分からないです・・・。 「赤本」は受験勉強の中で、合否に1番関わ ...

6

インターネットでは「ニッコマは超余裕」なんて書き込みを、目にすることが多いです。 私が受験生の時も「日東駒専は滑り止めにしよう」と、少し見くびってしまっていました。 現役の時の受験の結果はMARCH1 ...

7

志望校を決めるときに、国公立大学にするべきか私立大学にするべきか、悩みますよね。 少し学力の高い高校だと「国公立大学は私立大学よりも優れている」、「国公立大学を目指すべきだ」という先生方も多いです。 ...

Copyright© 予備校PISTA , 2020 All Rights Reserved.