数学1対1対応の演習の難易度/レベルと使い方!例題だけ?ペースと時期も【東大京大/早稲田慶應】


数学1対1対応の演習のレベルと使い方!評価・評判も

 

受験生
有名な問題集で「1対1対応の演習」というのがありますが、どのような問題集なのでしょうか。
数学を受験する人なら、1度は聞いたことがある問題集だよね。詳しく解説していくね!
先生

 

東京大学や京都大学、東京工業大学をはじめとする難関大学を目指す理系の受験生の鉄板の1冊となっている数学の参考書。

それが「1対1対応の演習 (東京出版)」。

青チャートと並んで、数学の参考書ではもっとも有名な参考書の1つと言っても過言ではありません。

ここでは「1対1対応の演習のレベルと特徴」、「1対1対応の演習のメリット・デメリット」、「1対1対応の演習で東大京大・早稲田慶應レベルを目指す使い方」の3点を中心にお伝えしていきます!

 

1対1対応の演習の特徴

 

難関大学を志望する受験生に向けて、重要な問題を厳選して掲載している問題集。

問題の解説部分には、王道の解き方に則った解答はもちろんですが、東京出版の「大学への数学」シリーズらしい、「非常に効率的で、テクニカルな解答」も多く記載されています。

「大学への数学」シリーズの解答・解説はとても個性が強く、オーソドックスな解き方をしていない問題も少なくないため、人によって合う・合わないがハッキリしています。

扱われている問題は難関大学・学部志望者にとって試験で外せない頻出のテーマが大部分を占めており、それらの問題を「いかに工夫して素早く解くことができるか」に重点が置かれているため、人によっては

「こんな解き方の発想は自分じゃ絶対に思いつけない。」

「時間がかかっても王道の解き方の方が良い。」

というように、掲載されている解法が自分に合わないと感じるケースがあるんです。

 

別の見方をすれば、「1つの問題に対して(自分では思いつけなかったような)新しい着眼点、攻め方を増やせる」という事でもあります。

難関大学・学部の入試では、受験王道の問題が出題される場合でも、非常に煩雑な計算を要するようにアレンジされていたり、更には王道の解き方が使えないように条件設定をされていたりする場合があります。

入試本番でそのような状況にぶつかった際に、「1つの問題に対してたくさんのアプローチができる」という実力が身に付いていれば、かなりの助けになります。

 

掲載されている問題を「まず王道の解き方で解けるようにする」ということが前提で、「新しい解き方も学んでみる」という姿勢が大切になります。

紹介されている解き方がどうしても自分に合わない場合や、かえって理解しづらいと感じる場合は、王道の解き方だけは最低限身に付けるにとどめて、無理にその解き方を使う必要はありません。

 

「大学への数学」流の解法が合う、と思った人がやるべき参考書。

合わないと思う方々は無理に使う必要はなく、同レベルの(オーソドックスな解き方をしている)他の参考書・問題集を使用する。

というように、自分に合っている参考書や問題集で勉強を進めていきましょう。

ポイント

「1対1対応の演習」は、「受験王道の問題1問に対して、色々なアプローチ方法」を学べる問題集。

吸収できそうな部分をできるだけ吸収する、という姿勢で取り組もう。

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1対1対応の演習のレベル

 

対象となる受験生のレベル

 

大学入試において「基礎~標準的な問題をしっかりと理解した上で解ける」レベルが必要です。

分かりやすく例を挙げると、「青チャートに掲載されている例題・A・B問題が一通り解ける」レベルは必要になります。

(※もちろん、青チャートに限らず、大学入試の基礎・標準問題を扱っている問題集・参考書であれば何でも構いません。)

 

他の参考書・問題集でいえば

基礎問題精講 (旺文社)

スバラシク強くなると評判の元気が出る数学&スバラシクよくわかると評判の合格!数学 (マセマ)

チェック&リピート (Z会出版)

の問題が一通り解けるレベルになります。

 

これらの問題が現時点では解けない、あるいは解けても苦労する、という受験生は

坂田アキラの**が面白いほどわかる(とける)本  (KADOKAWA/中経出版)

スバラシク面白いと評判の初めから始める数学 (マセマ)

高校 これでわかる数学 (文英堂)

数学をはじめからていねいに (ナガセ)

などの基礎的な問題に重点を置いた問題集・参考書で学習して、基礎固めをしてから少しずつレベルを高くしていってください。

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到達レベル

 

掲載されている問題を「王道の解き方でしっかり完答できる」ようになれば、

偏差値60~65

「紹介されている別解法を理解しながら実際に使って完答できる」ようになれば、

偏差値65~70

を十分に目指せる実力が身に付けられるでしょう。

(※偏差値は、受験者数が最大規模の記述模試である全統記述模試〔河合塾〕を参考にしています。)

同じレベルの参考書でいうと、数学標準問題精講や青チャートなどがあります。

 

また王道の解き方だけでなく、別解法までしっかりと理解して習得することで、

・基礎~標準的な問題・入試頻出の問題をより効率よく、素早く解ける

・「難問」に分類される問題に対しても何とか食い下がれる、あるいは対応できる

レベルも目指すことが可能です。

このレベルまで到達できれば、他の受験生に差をつけることができ、少なくとも後れをとることは決してなくなるでしょう。

東大や京大レベルの難しい数学でも何とか戦える、スタートラインに立てるようになります。

「いつから取り組めば良いの?」という質問を良く頂きますが、時期よりも自分の学力がどの位置にあるかで判断してください。

ポイント

「1対対応の演習」は、「基礎~標準的な問題」を解ける人が、更に上のレベルを目指すための問題集。

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1対1対応の演習の使い方&勉強法

 

「1対1対応の演習」は、難関大学・学部入試において、

頻出、あるいは合格に必須の問題を確実に解けるようにする

という側面に加えて、

それらの問題をいかに効率的に、素早く解けるようにするか

という発展的な側面を持った問題集です。

 

より更に難易度の高い「新数学スタンダード演習」「新数学演習」レベルの問題、あるいは河合出版の「やさしい理系数学」「ハイレベル理系数学」レベルの問題を解けるようにするための、懸け橋となるでしょう。

そのため他の教材と比較して、ややテクニカルな(合わない人にとっては癖のある)解法が紹介されています。

こうした1対1対応のの特徴を踏まえた上で、どのような使い方・勉強法をすれば、本書を最大限に活用できるか具体的に説明していきます。

 

「ペースはどれくらいで進めれば良いですか」という質問を良く頂きますが、模試や入試から逆算して、「ここまで終わらせる」と細かく目標を立てるのが良いですね。

例えば次の模試まで2ヵ月で、例題だけはそこまでに終わらせようと目標を立てれば、1日にどれくらいのペースで進めれば良いかわかりますよね。

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ステップ①例題を解いてみよう

 

まずはページ上部の例題を1つずつ解いていきましょう。

すぐ下に例題の解説が掲載されていますが、解説を見る前に自力で例題を解くことがポイントです。

前の項でも記載しましたが、本書は「基礎~標準的な問題をしっかりと理解した上で解ける」ことを前提にしています。

そのため最初に何も見ないで本書掲載の例題を解くことで、自分の現時点でのレベルを確認することが可能です。

 

実際に例題を解いてみた結果、しっかり理解して解けていた、あるいは解き方は合っていたが計算ミス等のケアレスミスで間違ってしまった場合。

自信にしましょう。

そのまま解説部分の別解を見て理解できそうかチャレンジしてみてください。

理解できそうであれば、別解を使って例題に再チャレンジして、どうしても理解できない、自分に合わないと感じれば無理せずに飛ばしましょう。

 

全く太刀打ち出来なかった場合。

まずは解説部分の王道な解法を、しっかりと理解できるまで読み込んで実際に解けるようにしましょう。

どんな入試においても「基礎~標準的な問題が解けること」は合格に必須です。

本書より簡単なレベルの問題集・参考書も活用しながら、徹底的に復習しましょう。

王道な解法でスラスラ例題を解けるようになるまでは、別解法には手を出さないこと。

 

問題を解き終えたら、ページの真ん中にある解説を読んでいきます。

新たな解法に触れることが目的なので、問題が難なく解けた場合でも、決して答えだけ見て飛ばすことなく、大雑把でもよいので必ず解説を見てください。

恐らく、青チャートなどの他の教材に慣れている人は、自分の答えと教材の解説を見て、「何か違うな」と感じた人が多いでしょう。

同じ問題であっても、アプローチの仕方、文章の作り方、あるいは細かな文字の振り方など、自分に馴染みのある解答と大きく異なってくるかと思います。

 

そこで解答を見て「こんな簡単なやり方があったのか」と感動したところについては、是非、鉛筆で線を引くなどして、あとから分かるように記録しておきましょう。

二周目以降はその解き方をそのまま真似して、うまく使いこなせるようになるまで繰り返していきます。

そして重要なのは、逆に「何かこの書き方好きじゃないな」と感じるものについては、無理に真似する必要はないということです。

このやり方でなければダメ、ということはないので、良いと思ったところだけを吸収して、それ以外は今までどおりの自分のスタイルで解けば問題ありません。

ミスをした問題には必ずチェックをして、何周も復習してください。

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ステップ②演習題にチャレンジしてみよう

 

例題が完璧に解けるようになったら、ページ下部にある演習題にチャレンジしてみましょう。

演習題はそのページの例題のテーマを扱った、実際の大学入試問題がほとんどです。

難易度は例題よりは高めの設定で、まれにかなりの難問が扱われている場合もあります。

まずは例題を解く際と同じように何も見ずに解いてみてください。

しっかり例題が解けるようになっていれば、少なくとも全く歯が立たない、何も手がつけられない、ということは起こりづらいはずです。

問題を解いている途中でつまずいても、一度例題とその解説部分を再度確認したり、演習題の問題文付近に記載されたヒントを活用したりながら解けるところまで解いてみてください。

この試行錯誤の過程を積んでいくことによって、「初見の問題や難問に対する思考力」を鍛えることができます。

解説を読み込むことで、「例題を通して身に付けた解法」がどのように使われていたのか、どのように当てはめて使えば良かったのか、を理解することで、例題で扱われていたエッセンスの再定着に加えて、更なるレベルアップを狙うことができます。

 

ステップ③例題、演習題を何度も復習しよう

 

一通り例題、演習題を解き終わったら、最後のステップです。

本書以外の問題集・参考書を使う上でも言えることですが、最も重要なことは、「使った問題集・参考書は完璧になるまで使い込む」ことです。

それが一番効率よく、実力を身に付けていく方法です。

本書は、発展的な内容を扱っている側面もあるため、掲載されている王道の解法をおろそかにしたまま中途半端に別解法を使ってしまうと、受験生にとっては逆効果になってしまう諸刃の剣でもあります。

入念な復習を心掛けましょう。

このステップでの例題の復習に関しては、問題文を読んでしっかり解法が思いつくか、あるいは解説部分を読み返して理解できるか確認する、だけの復習で構いません。(もちろん、実際に解いてみても良いです)

なぜなら、

ステップ①で初めて例題を解いて復習する

ステップ②で演習題を解く際に例題を確認する

という過程をしっかりと踏んでいれば、すでに2~4回は例題を復習していることになるからです。

 

演習題の復習に関しては、もう一度実際に解き直してみてください。

その際、初見で解けていた演習題、あるいは設問については、問題文を読んで解法が思いつけば飛ばしても構いません。

初見で解けなかった部分のみ丁寧に解き直しましょう。

こうして、例題、演習題ともに少なくとも3回、場合によってはそれ以上の回数を復習したことになります。

ここまで入念に復習ができていれば、確実に以前の自分よりレベルアップしています。

ポイント

「1対1対応の演習」の使い方は、徹底的な復習を前提とした例題→演習題へのステップアップ。

 

1対1対応の演習の次に取り組む参考書/問題集

 

前述の使い方・勉強法を実践して「1対1対応の演習」の1冊が身に付けば確実に実力が身に付き、成果が徐々に現れてくるでしょう。

更なる実力の定着、レベルアップを目指して取り組むのにおススメなのが、同じ東京出版の「新数学スタンダード演習」です。

この問題集は、「1対1対応の演習」の演習題と同じか、それ以上のレベルの問題を厳選してまとめて掲載した問題集です。

構成としても、問題から解説まで「1対1対応の演習」の書籍とリンクしているので、初見で問題を解く際にヒントが欲しくなった場合や、解説を理解する上で参考にしたい場合も、「1対1対応の演習」の該当ページに簡単に立ち返ることができるので非常に便利です。

 

他にも、同レベルの演習書としては

やさしい理系数学 (河合出版)

理系数学の良問プラチカ (河合出版)

ハイレベル精選問題演習数学 (旺文社)

解説がスバラシク親切な頻出レベル理系数学 (マセマ)

などがあります。

皆さんの好みに合わせて、好きな参考書で演習を積んで下さい。

1対1対応の演習を終えて、そのまま志望校の過去問演習に入ってももちろん構いません。


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