数学1対1対応の演習の難易度/レベルと使い方!例題だけ?ペースと時期も【東大京大/早稲田慶應】


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数学1対1対応の演習

受験数学の参考書の定番「1対1対応の演習」について詳しく解説していきます!
筆者

記事と筆者の信頼性

・難関大学に理系受験で合格した人が記事を執筆

・早稲田大学卒の予備校講師が、さらに分かりやすく編集

・手元に「1対1対応の演習」を用意して、中身を見ながらレビュー

・編集者は予備校講師として、2,000人以上の受験生を指導

東京大学や京都大学、東京工業大学をはじめとする、難関大学を目指す理系の受験生の鉄板の1冊となっているのが「1対1対応の演習 (東京出版)」。

青チャートと並んで、数学の参考書ではもっとも有名な参考書の1つと言っても過言ではありません。

ここでは「1対1対応の演習のレベルと特徴」、「1対1対応の演習のメリット・デメリット」、「偏差値を伸ばすの使い方」の3点を中心にお伝えしていきます!

 

1対1対応の演習とは?

1対1対応の演習の特徴まとめ表

難関大学を志望する受験生に向けて、重要な問題を厳選して掲載している問題集。

難関大学の入試において、「合格に必須の問題を確実に解けるようにする」、そして「合格に必須な問題をいかに効率的に、素早く解けるようにする」ことを目的にしています。

下の写真のように、1ページに例題とその解説、そして演習題が掲載されています。

1対1対応の演習の中身

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解説に大きな特徴あり

問題の解説部分には、王道の解き方に則った解答はもちろんですが、東京出版の「大学への数学」シリーズらしい、「とても効率的で、テクニカルな解答」も多く記載されています。

扱われている問題は難関大学・学部志望者にとって必須の、頻出のテーマが大部分を占めており、「いかに工夫して素早く解くことができるか」に重点が置かれています。

 

解説を読むことで、「1つの問題に対して(自分では思いつけなかったような)新しい着眼点、攻め方を増やせる」というメリットがあります。

難関大学・学部の入試では、受験王道の問題が出題される場合でも、非常に煩雑な計算を要するようにアレンジされていたり、更には王道の解き方が使えないように条件設定をされていたりする場合があります。

入試本番でそのような状況にぶつかった際に、「1つの問題に対してたくさんのアプローチができる」という実力が身に付いていれば、かなりの助けになります。

 

自分に合うと思ったら取り組もう

ここまでお伝えした通り「大学への数学」シリーズの解答・解説はとても個性が強く、オーソドックスな解き方をしていない問題も多いため、人によって合う・合わないがハッキリしています。

「こんな解き方の発想は自分じゃ絶対に思いつけない。」「時間がかかっても王道の解き方の方が良い。」と言ったように、掲載されている解法が自分に合わないと感じるケースもあります。

 

掲載されている問題を「まず王道の解き方で解けるようにする」ということが前提で、「新しい解き方も学んでみる」という姿勢が大切になります。

紹介されている解き方がどうしても自分に合わない場合や、かえって理解しづらいと感じる場合は、王道の解き方だけは最低限身に付けるにとどめて、無理にその解き方を使う必要はありません。

「大学への数学」流の解法が合うと思った人にはとても効果的ですが、合わないと思う場合は無理に取り組む必要は無く、同レベルの(オーソドックスな解き方をしている)他の参考書を勉強した方が良いですね。

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1対1対応の演習のレベル/難易度

取り組む受験生のレベル

1対1対応の演習に取り組むにあたり、大学入試において「基礎~標準的な問題をしっかりと理解した上で解ける」レベルが必要です。

分かりやすく例を挙げると、「青チャートに掲載されている例題・A・B問題が一通り解ける」レベルです。

他の参考書・問題集でいえば「 基礎数学問題精講 (旺文社)」「スバラシク強くなると評判の元気が出る数学&スバラシクよくわかると評判の合格!数学 (マセマ)」「チェック&リピート (Z会出版)」などの問題が一通り解ける実力が必要です。

 

これらの問題が現時点では解けそうにない場合は、下記のような参考書に取り組みましょう。

記事と筆者の信頼性

・坂田アキラの**が面白いほどわかる(とける)本

・スバラシク面白いと評判の初めから始める数学

・高校 これでわかる数学 (文英堂)

・数学をはじめからていねいに (ナガセ)

基礎的な問題に重点を置いた問題集・参考書で学習して、レベルを上げてから一対一対応の演習へと進みましょう。

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到達レベル

掲載されている問題を「王道の解き方でしっかり完答できる」ようになれば、偏差値60~65ほど。

「紹介されている別解法を理解しながら実際に使って完答できる」ところまで極めれば、偏差値65~70ほどを狙えるようになります。

別解法までしっかりと理解して習得することで、「基礎~標準的な問題・入試頻出の問題をより効率良く、素早く解ける」、「難問に分類される問題に対しても何とか対応できる」ようになります。

このレベルまで到達できれば、他の受験生に差をつけることができ、「数学が得意だ」と胸を張って言えるレベルになるでしょう。

東大や京大レベルの難しい数学とも、戦うための土台が固まっていきます。

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1対1対応の演習の使い方&勉強法

ステップ①「要点の整理」を読む

各章の最初には、下の写真のような「要点の整理」という項目があります。

1対1対応の演習の要点の整理

まずはこれを読んで、各分野の内容を復習しましょう。

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ステップ②例題を解いてみよう

まずはページ上部の例題を、1つずつ解いていきましょう。

すぐ下に例題の解説が掲載されていますが、解説を見る前に自力で例題を解くことがポイントです。

紙に回答を書いていくことで、自分がニガテな部分が明確に分かります。

 

例題が解けた場合

しっかり理解して解けていた場合は基本がしっかりと固まっているので、自信にしましょう。

そのまま解説部分の別解を読んでみてください。

理解できそうであれば、別解を使って例題に再チャレンジしていくと、回答力がさらに鍛えられるのでおすすめです。

 

全く太刀打ち出来なかった場合

まずは解説部分の王道な解法を、しっかりと理解できるまで読み込んで実際に解けるようにしましょう。

難関大学の入試においても「標準レベルの問題が解けること」は必須の条件になります。

1対1対応の演習よりも簡単なレベルの問題集・参考書も活用しながら、徹底的に復習しましょう。

王道の解法でスラスラ例題を解けるようになるまでは、別解法には手を出さないようにしてください。

 

ステップ③解説を読もう

問題を解き終えたら、ページの真ん中にある解説を読んでいきます。

新たな解法に触れることが目的なので、問題が難なく解けた場合でも、決して答えだけ見て飛ばすことなく、大雑把でもよいので必ず解説を見てください。

恐らく、青チャートなどの他の教材に慣れている人は、自分の答えと教材の解説を見て、「何か違うな」と感じた人が多いでしょう。

同じ問題であっても、アプローチの仕方、文章の作り方、あるいは細かな文字の振り方など、自分に馴染みのある解答と大きく異なってくるかと思います。

 

新しい考え方を取り入れよう

解答を見て「こんな簡単なやり方があったのか」と感動したところについては、マーカーで線を引くなどしておきましょう。

二周目以降はその解き方をそのまま真似して、うまく使いこなせるようになるまで繰り返していきます。

そして重要なのは、逆に「何かこの書き方好きじゃないな」と感じるものについては、無理に真似する必要はないということです。

このやり方でなければダメ、ということはないので、良いと思ったところだけを吸収して、それ以外は今までどおりの自分のスタイルで解けば問題ありません。

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ステップ④演習題にチャレンジ

例題が完璧に解けるようになったら、ページ下部にある演習題にチャレンジしてみましょう。

演習題はそのページの例題のテーマを扱った、実際の大学入試問題がほとんどです。

難易度は例題よりは高めの設定で、難問が扱われている場合もあります。

 

まずは例題を解く際と同じように、何も見ずに解いてみてください。

しっかり例題が解けるようになっていれば、少なくとも全く歯が立たない、何も手がつけられない、ということは起こりづらいはずです。

問題を解いている途中でつまずいても、一度例題とその解説部分を再度確認したり、演習題の問題文付近に記載されたヒントを活用したりながら解けるところまで解いてみてください。

この試行錯誤の過程を積んでいくことによって、「初見の問題や難問に対する思考力」を鍛えることができます。

解説を読み込むことで、「例題を通して身に付けた解法」がどのように使われていたのか、どのように当てはめて使えば良かったのか、を理解することで、さらにレベルアップしましょう。

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ステップ⑤例題・演習題を何周も復習

一通り例題・演習題を解き終わったら、何周も復習していきましょう。

取り組んだ参考書を完璧にすることで初めて、目に見えて成績が伸びていきます。

最初の目標としては「例題を王道の解法で、自力で解けるようにすること」です。

とにかくこの作業を最優先にして、徹底的に固めてください。

 

まずは例題を完璧に固めたら、演習題も復習していきましょう。

初見で解いてミスした問題を中心に、自力でスラスラ解けるようになるまでやりこんでください。

例題・演習題ともに完璧になったら、相当な実力が付いています。

これからは数学という教科に自信を持てるようになり、偏差値も目に見えて伸びているでしょう。

 

1対1対応の演習が終わったら次は?

新数学スタンダード演習

「1対1対応の演習」からさらにステップアップするためにおすすめなのは、同じ東京出版の「新数学スタンダード演習」

「1対1対応の演習」の演習題と同じか、それ以上のレベルの問題を厳選してまとめて掲載した問題集です。

構成としても、問題から解説まで「1対1対応の演習」の書籍とリンクしているので、初見で問題を解く際にヒントを見たい場合や、解説を理解する上で参考にしたい場合も、「1対1対応の演習」の該当ページに簡単に立ち返ることができるので使いやすいです。

 

他におすすめの問題集は、下記の通り。

おすすめの問題集

・やさしい理系数学

・理系数学の良問プラチカ

・ハイレベル精選問題演習数学

・解説がスバラシク親切な頻出レベル理系数学

実際に書店で中身を見て、自分に必要だと思ったものに取り組むと良いでしょう。

もちろん過去問と戦える実力がついていれば、すぐに過去問演習に入っても構いません。

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1対1対応の演習のレビューまとめ

ポイント

・難関大学を目指す人向けの、数学の問題集

・別解を学ぶことで、より効率的に問題を解ける

・まずは例題を完璧にして、演習題へ進む



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